现在是数学方面的考虑

今天是一个回文日期:2-22-22. 有些人可能认为这是一个幸运的日子, 我认为这是一个反思谦卑的数字“2”的机会.“88038威尼斯-新版app下载-最新版本都知道2是最小的素数,也是最小的正偶数. 然而,这里还有两个涉及两个的数学事实.

想象一个立方体,数出它的角(顶点)、边(面)、平边(面)的数量. 你会发现一个立方体有8个顶点,12条边和6个面. 注意8 - 12 + 6 = 2. 现在想象一个四面体(一个有三角形面的3D形状). 它有4个顶点,6条边和4个面. 4 - 6 + 4 = 2. 事实上,任何具有多边形面且没有孔的3D形状都具有这样的属性

 

顶点-边+面= 2

 

这是一个叫做欧拉特征的数学不变量的例子, 它在拓扑学领域尤其相关. 在辛迪·纽什万德(Cindy Neuschwander)的儿童读物中,它也扮演了一个次要但令人心酸的角色 卡米伦爵士和锥内之剑.

学过微积分2的学生可能会认识下面的和:

 

1 + 1/2 + 1/4 + 1/8 + 1/16 + 1/32 + …

 

这就是几何级数, 这是一个无限的和(由省略号表示), 使得后面的每一项都是前一项的固定倍数. 在这种情况下,固定倍数是12.

你可以把无限多个数字加在一起,得到一个有限的数字,这看起来可能很奇怪, 但是你确实可以. 事实上,如果你把2的幂的倒数相加,你会得到一个收敛级数. 更多,

 

1 + 1/2 + 1/4 + 1/8 + 1/16 + 1/32 + … = 2 !

 

几何级数的概念可以追溯到几千年前. 这个特别的系列是有关著名的 芝诺悖论这是数学系学生多年来在聚会上谈论的话题. 也许那只是我的想法.

不管今天是幸运的一天,还是只是一个阅读一些88038威尼斯-新版app下载-最新版本2的有趣事实的机会, 我希望你在这特别的两天里找到一些快乐.

安德里亚的年轻
临时总统
数学科学副教授


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